Kombinasyon Nedir

Kombinasyon Nedir ? Kombinasyon Ne demek ?

1-)Alm. Kombination, Fr. Combinaison, İng. Combination. Bir kümenin herhangi bir alt kümesi. n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerinin herbirine bu kümenin r’li bir kombinasyonu denir. Kombinasyonların sayısı C (n,r) veya ( ) şeklinde gösterilir ve:

C (n, r) = () = n! / r! (n-r)!

formülü ile hesaplanır.

10 öğrenci arasından 3’er kişilik kaç grup yapılabilir

sorusunun cevabı C(10,3)= ()= 10! / 3! 7!= 120’dir.

Örnek: Gelişigüzel 7 nokta kaç doğru, kaç üçgen belirtir?

Çözüm: İki noktadan bir doğru geçeceğinden 7 noktanın 2’li kombinasyonu kadar, (72)= 7!/2!5!= 21 tane doğru belirtir. (73)= 7!/ 3! 4!= 35 tane de üçgen belirtir.

Kombinasyonun özellikleri:

1. C(n,o)= C(n,n)= 1’dir.

2. C(n,1)= C(n,n-1)= n’dir.

3. C(n,r)= C(n,k) ise k= r veya h+r= n’dir.

C(7,2)= C(7,5), C(9,3)= C(9,6) gibi.

4.( ) + () + () + ... + () = 2n dir.