Yüzey Nedir

Yüzey Nedir ? Yüzey Ne demek ?

1-)Alm. (Ober-) Fläche (f), Fr. Surface (f), İng. Surface. Cisimlerin uzay ile temas eden kısmı. İki boyutludur. Bir insanın, bir ağacın, bir dağın yüzeyi gibi karmaşık olanları olduğu gibi; masanın üstü, top, soba borusu, şeker külahı gibi geometrik olanları da vardır.

Analitik geometri, kurallı yüzeylerin genel özelliklerini ve denklemlerini inceler. Diferansiyel geometri ise, yüzeyi nokta nokta inceler.

Yüzeyin genel denklemi: Dik koordinat sisteminde bir yüzeyin genel denklemi, üç boyutlu uzayda:

F(x,y,z)= 0

veya

Z= G (x,y)

şeklindedir. Yüzey denklemi polinom şeklinde ise yüzey cebirsel olur. Birinci ve ikinci dereceden polinom şeklinde denkleme sahip olan yüzeyler, analitik geometrinin temel konularını teşkil eder.

Yüzeylerin bir de parametrik denklemleri vardır. u ve v gibi iki parametriye bağlı olan yüzey denklemi:

x= f(u,v), y= g(u,v), z= h (u,v)

şeklindedir. u ve v parametrileri, açı veya uzunluktur. (0,2 p) aralığı, bütün reel sayılar veya bunların alt aralıklarında değişirler.

Denklemi birinci dereceden olan yüzey (Düzlem): a,b,c,d birer reel sayı olmak üzere, denklemi:

ax+by+cz+d= 0

şeklinde olan yüzeyler, bir masanın yüzeyi gibi düzlem denkleminin genel halidir. Buradaki a,b,c,d sayılarından bir veya birkaçının sıfır olmasına göre düzlemlerin durumu değişir.

İrdeleme:

1. d= 0 ise düzlem, başlangıç noktasından geçer.

2. a= 0 ise düzlem, x eksenine paraleldir. Benzer şekilde b= 0 ise y eksenine ve c= 0 ise düzlem “z” eksenine paralel olur.

3. a= 0, b= 0 ise düzlem, “z” eksenine dik olur. Örnek olarak x= 2 denklemi, üç boyutlu uzayda “x” ekseni üzerinde apsisi 2 olan noktadan bu eksene çizilen dik düzlemi gösterir.

4. a= b=d=0 ise, düzlem denklemi z= 0 olur ki “xoy” koordinat düzleminin kendisidir. Diğer koordinat düzlemleri y= 0 ve x= 0’dır. Aşağıda bu dört halden her birine birer misal, dik koordinat sisteminde gösterilmiştir.

d„ o denklem 3x+y+2.z= 6











x= 2 düzlemi







Koordinat düzlemleri aşağıdaki gibidir:





Denklemi ikinci dereceden olan yüzeyler (Kuadrikler):

Silindir, koni, küre ile kesitleri birer konik olan elipsoit, hiperbolit, paraboloid (Konikoitler) bu gruba girerler. Hepsine birden kuadrikler denir.

Genel denklemi:

a1x2+a2y2+a3z2+b1xy+b2xz+b3yz+c1x+c2y+c3z+d= 0 şeklindedir.

Katsayılardan bir kısmının sınır olması halinde çeşitli kuadrik yüzey denklemleri elde edilir.

Küre yüzeyi: Kuadriklerin genel denkleminde a1= a2= a3 ise yüzey bir küre olur. Merkezi orjinde olan küre denklemi; x2+y2+z2= R2 şeklindedir.

Koni yüzeyi: Kuadriklerin genel denkleminde C1= C2= C3= d= 0 ise tepe noktası orjinde olan özel bir koni elde edilir.

Denklemi:

f (x,y,z)=a1x2+a2y2+a3z2+b1xy+b2xz+b3yz’dir.

Silindir yüzeyi: Genel olarak silindir yüzeyi, bir eğriye dayanarak ve bir doğruya paralel olarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye denir.







Koni yüzeyi

Silindir yüzeyinin hesabı





Konikoitler:

1. Elipsoit: Denklemi, yüzeyin eksenleri kestiği noktaların koordinatları a,b,c olmak üzere:







2. Hiperboloit 2 türlüdür:

a) Bir parçalı hiperboloit, bir hiperbolün yedek ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilir.







b) İki parçalı hiperboloit; bir hiperbolün asal ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilir.







3. Paraboloit; bu da iki türlüdür:

a) Eliptik paraboloit: Bu parabolün simetri ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilir.







b) Hiperboloit paraboloit (Eyer yüzeyi):







Bu yüzey at eyerine benzediği için bu ismi almıştır.

Regle yüzeyler: Bir doğrunun hareketi ile meydana gelen yüzeylere regle yüzeyler denir. Silindir ve koniler birer regle yüzeydir.

Tor yüzeyi: Aynı düzlem içinde, eğrinin kendisini kesmeyen bir doğru etrafında dönmesiyle elde edilen yüzeye dönel yüzey denir. Bu eğri bir daire olursa elde edilen yüzey simit veya tekerlek lastiği şeklinde sınırlı bir yüzey olur ki bu yüzeye tor yüzeyi adı verilir.

Merdiven yüzeyi: Herkesin bildiği vidada bir koni yüzeyi üzerine sarılmış helis eğrisi vardır. Dairesel silindir üzerine sarılmış bir helis eğrisi düşünüldüğünde helis eğrisi üzerindeki noktalardan silindirin eksenine çıkılan dik doğruların geometrik yerine, merdiven yüzeyi (Helikoit) denir. Denklemi: z= Arctg y/x’dir. Minare merdiveni veya yangın merdiveni bu yüzeye benzediğinden bu isim verilmiştir.


2-)Bir cismi uzaydan ayıran dış ve yaygın bölüm, satıh, yüz.


3-)Uzbilimsel olarak iki boyutla gösterilen, bir özdeğin bir evresini öteki evrelerinden ya da başka özdekerden ayıran sınır yüzü.


4-)Yan yana çatılarak bezemin çeperlerini ortaya çıkaran, üzerlerine kontrplak çakılmış değişik boydaki çerçevelerden oluşan parçalar.


5-)Matematiksel olarak iki boyutla gösterilen ve evrelerin değme sınırlarını belirlediği varsayılan geometrik kavram.


Bu bilgi faydalı oldu mu ?

 


Dil
Anlamı
İngilizcesi İngilizce
Flat.
İngilizcesi İngilizce
Surface.
İngilizcesi İngilizce
Face.
İngilizcesi İngilizce
Plane.
İngilizcesi İngilizce
Superficies.
İngilizcesi İngilizce
Level.
İngilizcesi İngilizce
Plane satıh.
Almancası Almanca
Wand
Almancası Almanca
Fläche
Fransızcası Fransızca
Chassis
Fransızcası Fransızca
Face

  • 1993’te endüstriyel, otomotiv ve Yüzey boyaları tarafında PPG ile ortaklık gerçekleştirdiklerin ifade eden Bitlis, ortaklığın 1994 yılının sonlarına doğru Türkiye’de yaşanan krizden sonra PPG tarafından sona erdirildiğini de hatırlattı.

Sizde içinde Yüzey kelimesi geçen bir şeyler paylaşın !

Yüzey kelimesi anlamı 308 defa okunmuştur. [241176] Yüzey kelime anlamı, Yüzey nedir, Yüzey ne demek, Yüzey sözlük anlamı

Paylaş